《探索勾股定理》教案 教学目标 知识与技能 1.了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程. 2 .了解利用拼图验证勾股定理的方法. 3 .能利用勾股定理的数学模型解决实际问题. 过程与方法 1.在勾股定理的探索过程中,发展逻辑推理能力,体会数形结合的思想. 2.经历观察与发现直角三角形三边关系的过程,感受勾股定理的应用意识. 情感、态度 1.通过对勾股定理历史的了解,感受数学文化,激发学习热情. 2.在探究活动中,体验解决问题方法的多样性,培养学生的合作交流意识和探索精神. 教学重点 探索和验证勾股定... [详情]
知识要点 知识点1:勾股定理 注意:使用勾股定理的前提条件是在直角三角形中.敲黑板 (1) 在Rt △ABC中,斜边未必是c ,当∠A=90°时,a 2 = b 2 + c 2 ;当当∠B=90°时,b 2 =a 2 +c 2 .( 2) 应用勾股定理时,要分清直角边和斜边,若没有明确,则需分情况进行讨论, 以免漏解.典例1 :已知在Rt△ABC中,∠C=90°.(1)若BC=12,AC= 5 ,求AB 的长;当 (2)若AB=10,AC= 8 ,求BC的长.解:(1)在Rt△ABC中,根据勾股定理,得 A... [详情]
方法点拨 题型1:利用勾股定理求边长 典例1:如图1.1-4 所示,已知△ABC中, ∠C=90° ,∠1=∠2 ,CD=1. 5 ,BD=2.5,求AC的长.思路引导: 另解 快乐教学,一点即通! 解题通法 求三角形边长的思路 一找直角:找出图中的直角三角形或作辅助线构造直角三角形; 二定关系:找出所求线段与直角三角形已知边的关系; 三计算:报据勾股定理计算相关线段的长度.变式训练 1.已知直角三角形两边长分别为3 和4,求第三边长的平方.题型2 :利用勾股定理... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:利用勾股定理求线段长,有时还会进一步 考查求图形的周长或面积.★★★ 选择题、填空题 考点2 :勾股定理的验证与应用,主要考查验证勾 股定理或以验证勾股定理为背景求值.★★★★ 选择题、填空题 考点1:利用勾股定理求线段长 典例1 :如图1.1 − 12 所示,Rt △ABC中,∠B=90° ,AB= 3cm,AC= 5cm,将 △ABC折叠,使点C与A重合,得折痕DE,则△ABE的周长等于_______cm.解析... [详情]
勾股定理 1.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2 ∶3 ,则BC∶AC∶AB的值为( ). A.1∶2∶3 B.1∶2∶ C.∶1∶2 D.1∶∶2 2.如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形组成的,回答下列问题; (1)OA1 =________ ,OA 2 =________,OA n =________. (2)设△OAA1 的面积为S1,△OA1A2 的面积为S2,△OA2A 3 的面积为S3,△OA3A 4 的 面积为S4……△OAn-1An 的面积为Sn,则S1=________,S... [详情]