《相似三角形判定定理的证明》教案 一、教学目标 知识与技能 能够熟练地掌握和证明相似三角形的判定定理. 过程与方法 1 .经历探索相似三角形判定定理的证明过程,培养学生的合情推理能力,加强推理技能的 训练,进一步发展逻辑思维能力. 2 .在与他人合作交流的过程中,能够较好地理解他人的思考方法,同时也能够准确、简明 地表达自己的思路和方法. 情感、态度 在解决问题的过程中,体现方法的多样性,进一步让学生养成主动探索,积极思考,善于 归纳的学习习惯,进一步发展学生的合作交流意识和能力. 二、教学重点、难点 重点... [详情]
知识要点 知识点:相似三角形判定定理的证明 1. 相似三角形的判定定理: (1) 判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似.( 2) 判定定理2:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.( 3) 判定定理3:三边成比例的两个三角形相似.2. 相似三角形判定定理的证明思路: (1)构造一个与两个三角形中的一个全等的三角形; (2)证明另一个三角形与所构造的三角形相似; (3)利用相似的传递性,得到原来的两个三角形相似.典例1:你能类比教材对判定定理2 的证明过程,给出另一种证明方法吗?已知:如图4.5-1 ,在... [详情]
方法点拨 题型1:运用相似三角形的判定定理证明三角形相似 典例1:如图4.5-2,在锐角三角形ABC 中,CD,BE 分别是AB,AC 边上的高, 垂足分别为点D,E.(1) 求证:△ACD∽△ABE; (2)若将点D,E连接起来,则△AED与△ABC相似吗?说明你的理由.思路引导:(1)利用两角分别相等的两个三角形相似进行证明;(2)根据两边成 比例且夹角相等的两个三角形相似,结合(1)的结论判定即可.变式训练 1. 已知:如图,点 C ,D 在线段 AB 上,△PCD 是等边三角形,且 AC=1 ,CD... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:相似三角形的判定的应用,主要考查灵活选用相似 三角形的判定定理证明两个三角形相似,在中考中经常与 其他知识如函数、方程、四边形、圆等综合起来考查.★★★ 选择题、 填空题、 解答题 考点:借助相似三角形的判定进行相关计算 典例1 :如图4.5-6 ,∠ABD= ∠BCD= 90° ,DB 平分∠ADC,过点B 作BM//CD 交AD于M.连接CM交DB于N (1) 求证:BD 2 =AD· CD; ( 2) 若CD=6... [详情]
《相似三角形判定定理的证明》拔高练习 1.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,AC与BD交于点E,∠ADB=∠ACB. E F D C B A (1)求证: AB AC AE AD ; (2 )若AB⊥AC,AE∶EC=1∶2,F是BC的中点,求证:四边形ABFD是菱形. 2.如图,在Rt △ABC中,∠ACB=90° ,AC=6 ,BC=8 ,动点P 从点B 出发,在BA 边上 以每秒5 个单位长度的速度向点A匀速运动,同时动点Q从点C出发,在CB边上... [详情]