《配方法的简单应用》教案 一、教学目标 知识与技能 1.用开平方法解形如(x+m) 2 =n (n ≥0) 的方程. 2 .理解配方法,会用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程. 过程与方法 1.经历探索利用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程的过程,使学生体会到转化的数 学思想. 2.在理解配方法的基础上,熟练应用配方法解二次项系数为1 的一元二次方程,培养学生 运用转化的数学思想解决问题的能力. 情感、态度 启发学生学会观察、分析,寻找解题的途径,提高他们分析问题、解决问题的能力. 二、教学重点、难... [详情]
知识要点 知识点1:用直接开平方法解一元二次方程 直接开平方法:利用平方根的意义,直接开平方求一元二次方程的解的方法叫 做直接开平方法.注意:用直接开平方法解一元二次方程时,一定要注意一元二次方程一般有两 个解,不要漏解.敲黑板 (1) 如果方程的一边可化为含未知数的代数式的平方,另一边是非负数的形式, 那么就可以用直接开平方法求解.( 2) 对于形如a ( x+m) 2 =b (ab ≥0 且a ≠0) 的一元二次方程,可先通过变形得到(x+m) 2 = b a ,然后用直接开平方法求解.典例1 :解方程... [详情]
方法点拨 题型1:配方法的应用 1. 利用配方法求代数式的最值 典例1:当x 取何值时,代数式2 x 2 -6 x +7 的值最小?并求出这个最小值.思路引导:将代数式配方为2 ( x+ n) 2 + p 的形式,根据完全平方式的非负性求代数 式的最小值.技巧点拨 求代数式最值的方法 将代数式ax 2 + bx + c (a ≠0) 配成a(x+ m) 2 +n 的形式后,若a >0 ,则当x =- m时,代数 式取得最小值n;若若a <0 ,则当x=-m时,代数式取得最大值n.易错警示 配方时,加上(- ... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:用配方法解一元二次方程,主要考查用配方法解 一元二次方程.★★选择题、解答题 考点:用配方法解一元二次方程 典例:用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16x+3)(x-6)=16)(x-6)=16)=16)=16 的实数根.真题探源 探教材:本题取材于教材第3)(x-6)=16 9 页随堂练习,第40 页习题2x+3)(x-6)=16.4 第1 题,考查了利 用配方法解一元二次方程,且二次项系数不为1,需要先将二... [详情]
《用配方法求解一元二次方程》拔高练习 1.若一元二次方程 2 ax b ( 0 ab )的两个根分别是 1 m 与2 4 m ,求 b a 的值. 2 .对于 2 0 ax c ( 0 a )型的一元二次方程: (1)当a、c 满足何条件时,方程有实数解,试写出此时的解; (2)当a、c 满足何条件时,方程无实数解,为什么? 3 .如图所示,在长和宽分别是a、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形. a... [详情]