《矩形的定义和性质》教案 一、教学目标 知识与技能 了解矩形的定义和矩形与平行四边形之间的联系,找出矩形的性质;发现直角三角形斜边 上的中线等于斜边的一半. 过程与方法 1 .通过图形的变化,让学生经历观察、思考、合作、探究等数学活动,体会化归、建模、 归纳等数学思想;经过探索矩形的概念和性质的过程,发展学生的合情推理意识;培养严 谨的推理能力,掌握几何思维方法,体会逻辑推理的思维价值. 2 .学生亲身经历知识的发生过程,并会运用定理解决相关问题.通过开放式命题,尝试从 不同角度寻求解决问题的方法. 情感、... [详情]
知识要点 知识点1:矩形的定义 矩形:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.如图1.2-1,在 ABCD 中,若∠A=90°( 或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90° ) ,则 ABCD是矩形.注意:矩形必须满足两个条件:①是平行四边形;②有一个角是直角.二者必须 同时满足,缺一不可.典例1 :如图1.2-2,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC 的角平分线,O为AB 的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.求证:四边形AEBD是矩形.证明:∵O为AB的中点, ∴OB=OA.又O... [详情]
方法点拨 题型1:矩形性质的简单应用 1. 求线段长或角度 典例1:如图1.2-10,在矩形ABCD 中,AD=6 ,对角线AC 与BD 相交于点 O,AE⊥BD,垂足为E,ED= 3 BE,求AE的长.思路引导: 技巧点拨 利用矩形的性质求线段长的常用方法 因为矩形的对角线相等且互相平分,所以矩形的两条对角线将矩形分成了四个 等腰三角形,再由特殊角( 如6 0° ,90°) 或边之间的数量关系得到特殊的三角形 快乐教学,一点即通! (如等边三角形、等腰直角三角形),从而可借助等边三角形的性质或勾股定理 求... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:矩形的性质,主要考查利用矩形的对角线相 等和矩形的四个角都是直角求解有关线段或角的问 题,或进行有关的推理证明.★★★ 填空题、选择 题、解答题 考点2 :矩形的判定,主要考查利用矩形的判定定理 判定一个四边形是矩形,常与三角形有关知识结合.★★★★ 解答题 考点1:矩形的性质 典例1 :如图1.2 -20 ,在矩形ABCD中,AB=6 ,BC= 8 ,过对角线交点O作EF 丄AC交AD于点E,交BC于点F,则DE... [详情]
《矩形的性质与判定》拔高练习 1.如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=8 cm.把矩形纸片沿直线AC折叠,点B 落在点E 处,AC交DC于点F.若AF= cm,则AD的长为( ). A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.7 cm 2 .有一张矩形ABCD,AB=2 .5,AD=1.5,将纸片折叠,使AD边落在AB 边上,折痕为 AE,再将△AED以DE 为折痕向右折叠,AE 与BC 交于点F,如图所示,则CF 的长为( ). A.0 .5 ... [详情]