《正方形的性质与判定》教案 一、教学目标 知识与技能 理解正方形的概念和对称性,探索并证明正方形的性质和判定定理. 过程与方法 1 .通过探索和证明定理的活动,掌握一些基本的数学思想,如转化、类比、分类等思想. 2 .在证明定理的活动中,积累一些分析问题、解决问题的方法,发展思维能力. 情感、态度 在数学活动中,激发学生的好奇心与求知欲;在引导学生解决问题的过程中,树立学好数 学的信心,培养认真、勤奋、独立思考、合作交流的学习习惯,形成严谨求实的科学态度. 二、教学重点、难点 重点:探索并证明正方形的性质定... [详情]
知识要点 知识点1:正方形的定义 正方形:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.如图1.3-1 ,在 ABCD 中,若AB= BC( 或BC=CD 或CD=DA 或AB=AD) ,且 ∠A= 90°( 或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°),则 ABCD是正方形.注意:正方形必须满足三个条件:①是平行四边形;②有一组邻边相等;③有 一个角是直角.三者必须同时满足,缺一不可.典例1 :已知:如图1.3- 2 ,在Rt △ABC中,∠ABC=90°,将△ABC 绕点B 顺时 针旋转... [详情]
方法点拨 题型1:正方形性质的应用 1. 求线段长或角度 典例1:如图1.3-14,正方形ABCD的边长为1 cm,点E 在边BC 上,沿AE 折 叠正方形,使边AB 落在对角线AC上,点B 落在点F处,求线段BE 的长.思路引导: 另解 快乐教学,一点即通! 技巧点拨 本题应用“正方形对角线平分一组对角”实现了等线段的转化,即 BE= EF=CF;依据“正方形的四个角是直角”运用勾股定理求依据“正方形的四个角是直角”运用勾股定理求AC的长度.解题通法 利用正方形... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:正方形的性质,主要考查利用正方形的性质 进行计算或证明,有时与三角形知识综合考查.★★★ 选择题、填空 题、解答题 考点2 :正方形的判定,主要考查利用正方形的判定 定理证明四边形是正方形.★★★ 解答题 考点1:正方形的性质 典例1 :如图1. 3-21 ,四边形ABCD 是正方形,E 是CD 边上任意一点,连接 AE,作BF丄AE,DG丄AE,垂足分别为F,G.求证:BF-DG= FG.真题探源 探教材:本题... [详情]
《正方形的性质与判定》拔高练习 1.我国著名数学家华罗庚曾经说过:“数形结合百般好,割裂分家万事非.”如图所示, 在一个边长为1 的正方形纸板上,依次贴上面积为,,…,的矩形彩色纸片(n 为大于1 的 整数),请你用“数形结合”的思想,依数形变化的规律,计算+++…+=________ . 2 .如图所示,有一块面积为1 的正方形ABCD,M、N分别为AD、BC的中点,将C点折至 MN上,落在P点位置,折痕为BQ,连接PQ. (1)求MP. (2)求证:以PQ为边长的正方形的面积等于. 3 .如图所示,4 ... [详情]