《菱形的定义和性质》教案 一、教学目标 知识与技能 经历探究菱形的概念、菱形的性质及其证明的过程,掌握应用菱形的性质解决问题的方法. 过程与方法 通过探究活动培养学生动手实践、观察、推理的意识,发展学生的形象思维和逻辑思维能 力,寻求解决问题的方法.找出菱形与四边形、平行四边形的有关知识之间的区别与联系 培养学生的逻辑推理能力和演绎推理能力. 运用菱形的有关知识解决几何证明、计算和实际问题,经历探索、猜想、证明的过程,掌 握菱形性质的推导方法,通过菱形性质的应用,积累解决实际问题的经验. 情感、态度 通过对... [详情]
知识要点 知识点1:菱形的定义 菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.如图1.1-1,在 ABCD中,若AB= BC( 或BC=CD或CD=DA 或DA=AB) ,则 ABCD是菱形.注意:菱形必须满足两个条件:①是平行四边形;②有一组邻边相等.二者必须 同时满足,缺一不可.典例1 :如图1.1- 2 ,在△ABC 中,AB=AC,AD是边BC 上的中线,E,F 分别 是AB,AC的中点.求证:四边形AEDF 是菱形.快乐教学,一点即通! 知识点2 :菱形的性质 菱形是特殊的平行四边形,它除了具有平行... [详情]
方法点拨 题型1:菱形性质的简单应用 典例1:如图1.1-9,在菱形ABCD中,AB 的垂直平分线交对角线AC 于点F, 交AB 于点E,连接DF.(1) 求证:AF= DF.( 2) 若∠BAD= 70° ,求∠FDC的度数.思路引导: 技巧点拨 借助类比思想巧作辅助线 辅助线的添加可理解为借“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”补 全图形(如图(1)),也可理解为借“菱形的对角线平分对角”沿角平分线翻折构 造全等(如图(2)).快乐教学,一点即通! 典例 2 :如图 1.1-11 ,在菱形 ABC... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:菱形的性质,主要考查菱形的四条边相等、对 角线互相垂直,多与直角三角形、平行四边形等相关知 识综合解决有关线段或角的问题.★★★ 选择题、填空 题、解答题 考点2 :菱形的判定,主要考查利用菱形的定义或判定 定理证明一个四边形是菱形.★★★ 解答题 考点1:菱形的性质 典例1 :一个菱形的边长为6 ,面积为2 8 ,则该菱形的两条对角线的长度之和为 ( ) A.8 ... [详情]
《菱形的性质与判定》拔高练习 1.如图所示,菱形ABCD周长为20 ,对角线AC、BD交于点O,AC+BD=1 4 .求菱形的 面积. 2.如图所示,边长为a 的菱形中,∠DAB=60° ,E为AD上异于A、D两点的一动点,F是 CD上一动点,且AE+CF=a. (1)证明:不论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形. (2)求出△BEF的面积的最小值. 3 .如图所示,△ACD、△ABE、△BCF 均为直线BC同侧的等边三角形. (1)当AB≠ AC时,证明:四边形ADFE是平行四边形. (2)当AB=AC... [详情]