《确定圆的条件》教案 一、教学目标 知识与技能 通过解决问题的过程使学生明白不在同一条直线上的三个点确定一个圆,理解确定圆的条 件及外接圆和外心的定义. 过程与方法 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程. 情感、态度 经历具体实例的抽象概括过程,进一步发展抽象思维能力. 二、教学重点、难点 重点:理解“确定圆的条件”及应用方向. 难点:利用“确定圆的条件”的知识解决相关问题. 三、教学过程设计 (一)情境引入 我们知道经过一点可以作无数条直线,经过两点只能作一条直线,那么,经过一点能作几 个圆呢... [详情]
知识要点 知识点1:确定圆的条件 1. 过已知点作圆的情况如下表: 活学巧记: 过一点可作无数圆; 过两点可作圆无数, 圆心全在一直线; 过三点能作一个圆, 前提是三点不共线。 2. 确定圆的条件:不在同一条直线上的三个点确定一个圆。 注意:(1)‘‘ 不在同一条直线上”这个条件不可忽略,因为过在同一条直线上的 三个点不能作圆;( 2)“ 确定”是“有且只有”的意思,表示只能作一个圆。 典例1 :如图3.5-1 ,点A,B,C在同一条直线上,点D在直线AB外,过这4 个点中的任意3 个点画圆,能画圆的个数是... [详情]
方法点拨 题型1:求三角形外接圆的半径 典例1:小颖同学在手工制作中,把一个边长为12cm的等边三角形纸片贴到一 个圆形的纸片上。若三角形的三个顶点恰好都在这个圆上,则圆的半径为 ( ) 解题秘诀:作出等边三角形任意两条边上的高,交点即为外接圆圆心,将等边 三角形的边长用含半径的代数式表示出来,列出方程即可求解。 解析:记该等边三角形为△ABC,如图3.5-7,过点A作BC边上的垂线交BC 于点D,过点B作AC边上的垂线交AD于点O,以点O为圆心,OB的长为半 径作圆,则OB的长即为所求。 设OB=R... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:三角形的外接圆,通常与圆周角定理及其推 论、勾股定理、三角函数等结合在一起综合考査。 ★★★ 选择题 填空题 解答题 考点:三角形的外接圆 典例:在平面内,给定不在同一条直线上的点A,B,C,如图3.5-11 所示,点 O到点A,B,C的距离均等于a(a 为常数),到点O的距离等于a 的所有点组 成图形G,∠ABC的平分线交图形G于点D,连接AD,CD。求证: AD=CD。 解析:∵到点O的距离等于a 的所... [详情]
确定圆的条件 1.下列说法正确的有( ). ①经过三个点,一定可以作一个圆;②三角形外心到三角形三个顶点的距离相等;③ 任意三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆;④任意一个圆一定有一个内接三角 形,并且只有一个内接三角形;⑤同一个圆的内接三角形的外心都在同一个点上. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.A,B,C 是同一平面内的三个点,AB=3 ,BC=3,AC= 6 ,下列说法正确的是( ). A.可以画一个圆... [详情]