《最大面积是多少》教案 一、教学目标 知识与技能 探索长方形窗户透光面积最大的问题,能运用二次函数的知识解决实际问题中的最大 (小)值,提高运用数学知识解决实际问题的能力. 过程与方法 感受二次函数是一类最优化问题的数学模型,能用二次函数刻画事物间的相互联系. 情感、态度 在独立思考的基础上,敢于发表自己的观点,并尊重、理解他人的见解,能从交流中获益 树立学好数学的自信心. 二、教学重点、难点 重点:能够分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系,并能够运用二次 函数的知识解决实际问题中最大(小)... [详情]
知识要点 知识点1:利用二次函数求解图形面积的最值问题 (1)有关图形的面积问题,通常用含有自变量x 的代数式来表示图形的面积,一 般步骤为: ①根据图形的面积构造关于x 的二次函数; ②利用二次函数的顶点坐标求出二次函数的最值,从而解决有关几何图形面积 的最值问题。 ( 2) 求解图形面积的最值问题时,若针对规则几何图形( 如三角形、平行四边形 等),则可依据几何图形的面积公式建立函数关系;若针对不规则图形,则要用 割补图形的方法,将不规则图形的面积转化为规则几何图形的面积和( 或面积 差)建立函数关系。... [详情]
方法点拨 题型1:几何图形中的最大面积问题 1.求简单几何图形面积的最值 典例1:如图2.4-6,在一面靠墙的空地上用长32m的篱笆,围成中间隔有两道 篱色的长方形花圃,设花圃的一边AB的长为xm,面积为Sm²。 (1) 求S 与x 之间的函数表达式及自变量x 的取值范围。 (2) 当x 取何值时,围成花圃的面积最大?最大值是多少? (3) 若墙的最大可用长度为8 m,则花圃的最大面积是多少? 解题秘诀:根据题意先用同一个未知数表示出长方形花圃的边长和面积,然后 在自变量的取值范围内,求函数的最值。 解析:... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:利用二次函数求图形的最大面积,常与不 等式、方程、几何图形综合考查。 ★★★★ 解答题 考点2:利用二次函数求最大利润,常与一次函数、 不等式、方程综合考查。 ★★★★ 解答题 考点1:利用二次函数求最大面积问题 典例1:如图2 .4- 12,在足够大的空地上有一段长为a 米的旧墙MN,某人利用 旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其... [详情]
实际问题与二次函数 1.对某城市最近20 个月来的城市商品房价格涨幅情况的调查进行分析发现,与去年同期 相比,房价涨幅y(%)与第与第x 个月的关系近似于二次函数 2 1 3 7 4 y x x .请你用所学 的知识来帮助解决以下问题: (1)与第哪一个月房价涨幅最高?哪一个月房价涨幅增加?哪一个月房价涨幅下降? (2)与第第几个月房价相当于去年同期水平? 2.研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究... [详情]