《垂径定理》 教案 一、教学目标 知识与技能 理解圆的轴对称性,垂径定理及其逆定理. 过程与方法 通过现实情境,进一步发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力. 情感、态度 培养学生的数学应用意识,体会数学与自然、社会的密切联系. 二、教学重点、难点 重点:探索垂径定理及其逆定理. 难点:垂径定理及其逆定理的应用. 三、教学过程设计 (一)情境引入 播放《赵州桥》视频. 你知道赵州桥吗?赵州桥是我国隋代建造的石拱桥,距今约有1400 年的历史,是我国古代 人民勤劳与智慧的结晶.它的主桥拱是圆弧... [详情]
知识要点 知识点1:垂径定理 1.垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。 2.数学语言表述:如图3.3-1,在⊙O中,若CD为直径,CD AB ⊥AB ,垂足为E, 则EA=EB, , 。 注意:(1) 垂径定理中的“直径”可以是半径,也可以是过圆心的直线或线段; ( 2) 垂径定理中的“弦”可以是直径;(3)垂径定理中“平分弦所对的弧”既意味 着平分弦所对的劣弧,也意味着平分弦所对的优弧。 典例1:如图3.3-2,AB是⊙O的直径,弦CD AB ⊥AB ... [详情]
方法点拨 题型1:利用垂径定理进行计算 1 .利用垂径定理求弦长 典例1:已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB CD ⊥CD ,垂足为M,且 AB= 8 cm,则AC的长为( ) A.cm B.cm C.cm或 D.cm或 cm 解题秘诀:根据题意画出草图( 分两种情况讨论),作出辅助线,构造直角三角 形,利用垂径定理、勾股定理解答此题。 解析:∵⊙O的直... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:垂径定理,主要考查利用垂径定理求线段的 长度。 ★★ ★ 选择题、填空题 解答题 考点:借助垂径定理进行计算 典例:如图3. 3 -13,CD为⊙O的直径,弦AB CD ⊥CD ,垂足为E, ,C E= 1,AB= 6,则弦AF 的长度为_ ____。 解析:如图3.3-1 4,连接OA,OB,OB交AF 于点G, ∵A... [详情]
垂直于弦的直径 1.在半径为1 0 的⊙O内有一点P,OP=6 ,在过点P的弦中,长度为整数的弦的条数为( ). A.5 条 B.6 条 C.7 条 D.8 条 2 .已知⊙O的半径为1 3 ,该圆的弦AB∥CD,且AB=10,CD=2 4 ,则AB 和CD之间的 距离为 . 3.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD. P'O P C ... [详情]