《确定二次函数的表达式》教案 一、教学目标 知识与技能 1.了解掌握二次函数表达式的三种形式:一般式、顶点式、交点式及各自的特点. 2 .根据题意选择二次函数表达式的合适形式,用待定系数法确定二次函数的表达式. 3 .能够分析和表示变量之间的二次函数关系,并解决用几个二次函数所表示的问题. 过程与方法 在探索过程中培养和发展学生学习数学的主动性,提高数学表达能力,在解决问题的过程 中,注重与他人合作,培养学生有条理地思考及语言表达能力. 情感、态度 逐步培养学生观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力,引导学生... [详情]
知识要点 知识点:利用待定系数法确定二次函数的表达式 1.设一般式y=ax²+bx+c 确定二次函数的表达式 若已知抛物线上任意三个点的坐标,或二次函数对应的自变量、函数值的三组 数,则可设二次函数的表达式为y=ax²+bx+c,然后列出关于a,b,c 的三元一 次方程组,求出a,b,c 的值。 一般步骤如下: (1) 设:设二次函数的表达式为y=ax²+bx+c; ( 2) 列:把已知的三个点的坐标代人所设的表达式中,得到关于a,b,c 的三元 一次方程组; ( 3)解:解方程组求出a,b,c 的值; (... [详情]
方法点拨 题型1:用待定系数法求二次函数的表达式 1.一般方法求二次函数的表达式 典例1:已知一个二次函数的图象经过A(-1,0) ,B(3,0),C(4,- 5)三点,求 这个二次函数的表达式。 解题秘诀:将各点的坐标代入所设表达式,从而将确定函数表达式的问题转化 为解方程( 组)求二次函数的待定系数的问题。 解析:方法一(设一般式)设所求二次函数的表达式为y=ax²+bx+c,把点A(-1, 0),B(3,0),C(4,-5) 分别代入,得 解得 ∴二次函数的表达式为y=-x²+ 2x+3。 方法二(设... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:利用待定系数法确定函数的表达式,一般不单独考查, 常结合二次函数的图象与性质综合考查,并以压轴题的形式出 现。 ★★ ★ 选择题 填空题 考点:用待定系数法求二次函数的表达式 典例1:如图2.3-2,二次函数y=x²+bx+c 的图象与x 轴交于A,B两点,与y 轴 交于点C,且关于直线x= 1 对称,点A的坐标为(-1... [详情]
确定二次函数的表达式 1.若二次函数y=ax 2 +bx + c 中x 与y 的对应值如下表: x -1 0 1 ax 2 1 ax 2 +bx+c 8 3 则由表格中的信息可知y 与x 之间的函数关系式是( ). A.y=x 2 - 4 x+3 ... [详情]