《正切》教案 一、教学目标 知识与技能 经历探索直角三角形中边角关系的过程,理解正切的意义及与现实生活的联系,逐步学习 利用数形结合的思想分析问题和解决问题,提高解决实际问题的能力. 过程与方法 经历观察、猜想等数学活动过程,发展推理能力. 情感、态度 学生积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲,形成实事求是的态度以及独立思考 的习惯. 二、教学重点、难点 重点:从现实情境中探索直角三角形的边角关系,理解正切、倾斜程度、坡度的数学意义 密切关注数学与生活的联系. 难点:理解正切的意义,并用它来表示两边的... [详情]
知识要点 知识点1:正切 注意:(1)tanAtanA没有单位,它的值只与∠A的大小有关,与所在的直角三角形的 边长无关;( 2)tanAtan A是一个完整的符号,不表示“tan ”乘“A”。 拓展:(1)tanAtanA的值随锐角A的增大而增大。 (2)tanA因为直角三角形各边的边长均为正数,所以对于锐角有tanA>0 。 敲黑板,划重点 (1)tanAtanA中常省略角的符号“∠”。用希腊字母表示角时也可省略角的符号“∠ ”,如tan α ,tan β 等。但用三个大写英文字母或一个阿拉伯数字表示角... [详情]
方法点拨 题型1:求锐角三角函数值 1. 运用参数法求锐角三角函数值 典例1:在Rt △ABC中,∠C=90° ,BC∶AB= 2 ∶3 ,求∠A的三角函数值。 解题秘诀:由比例式设参数,利用勾股定理表示出三角形三边的关系,从而结 合锐角三角函数的定义求解即可。 解析:如图1.1-7 ,由BC∶AB=2∶3,可设BC=2 x ,AB=3x (x>0 ) 。 在Rt△ABC中,由勾股定理,得AB= = = , 由... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:正切、正弦、余弦、三角函数、坡角的定 义,常与三角形、直角坐标系、方程等综合考。 ★★★ 选择题 填空题 考点:已知锐角三角函数值求线段的长 典例:如图1. 1 -16 ,人字梯AB,AC的长都为2 米,当α=50°时,人字梯顶端离 地面的高度是______ 米。( 结果精确到0.1 米,参考数据:sin 50° ≈ 0. 77 ,cos 50° ≈0.6 4 ,tan50° ≈1.1 9)) 解析:在Rt ... [详情]
锐角三角函数 1.如图所示,边长为1 的小正方形构成的网络中,半径为1 的⊙O的圆心O在格点上,则 ∠AED的正切值等于________ . 2 .如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,tan B=cos ∠DAC. (1)求证:AC=BD; (2)若s in C=,BC=12,求AD的长. 3 .如图所示,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AB=5 ,BC=3. (1)求sin∠BAC的值; (2)如果OE⊥AC,垂足为点E,求OE的长; (3)求tan∠ADC的值. 4 .如图,DE⊥AB 于... [详情]