《运用平方差公式因式分解》第1 课时教案 教学目标 知识与技能 了解平方差公式、完全平方公式的特点,会运用公式将多项式进行因式分解; 过程与方法 通过问题导入,类比联想、观察、归纳,探索用公式进行因式分解的方法; 情感、态度 通过用平方差公式进行因式分解与身边实例的联系,培养学生学数学、用数学,并学会用 数学知识为社会服务的优秀品质,增强学好数学的信心与勇气. 教学重难点 教学重点:运用平方差公式分解因式. 教学难点:将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式.正确判断因式分解的 彻底性. 教学过程 ... [详情]
知识要点 知识点一:用平方差公式分解因式(重点) 平方差公式:把乘法公式(a+b)(a−b)=a 2 −b 2 反过来,就得到 a 2 −b 2 =(a+b) (a−b).文字叙述:两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积. 公式特点:公式的右边是两个二项式的积,且这两个二项式有一项完全相同 (即a ),另一项互为相反数(即b 和- b),公式的左边是这两项的平方差,且 是相同项的平方减去互为相反数项的平方.【注意】“两个数”指的是a,b,而不是a 2 ,b 2 ,其中a,b 可以是单项式,也 可... [详情]
方法点拨 题型一:根据完全平方式的定义求字母的值(易错) 典例1 已知9a 2 +ka + 16 是一个完全平方式,则k 的值是________.解题秘诀:根据平方项确定乘积项,进而确定字母的值.解析:因为9a 2 =(3a) 2 ,16 =4 2 ,且9 a 2 + ka +16是一个完全平方式, 所以ka=±2×3a×4=±24a,所以k=±24 .答案:±24 【易错警示】忽略乘积项的符号致错 中间的乘积项符号未确定, 故k 的值有两个,且互为相反数.解题时往往只考 虑k 为正数的情况,忽略k 为负... [详情]
考点解读 中考揭秘 中考常考考点 难度 常考题型 考点:利用平方差公式、完全平方公式进行因式分 解,有时与提公因式法综合起来考查.★★ 填空题 考点一:利用平方差公式进行因式分解 典例1 因式分解:x 2 −1=_______________.解析:x 2 −1=(x+1 )(x−1).答案:(x+1)(x−1) 【真题探源】 探教材:本题取材于教材第100 页随堂练习第2 题,习题4 .4 第1 题,考查了利 用平方差公式因式分解,此类... [详情]
公式法分解因式 1.设 2 19 918 a , 2 2 888 30 b , 2 2 10 53 747 c ,则数a ,b ,c 按从小到大 的顺序排列,结果是 < < . 2 .如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数.例 如:4=2 2 -0 2... [详情]