14.2 勾股定理的应用 第1 课时 教学目标 【基本目标】 1.会用勾股定理解决较综合的问题.2.树立数形结合的思想.【教学重点】 勾股定理的综合应用.【教学难点】 勾股定理的综合应用.教学过程 一、创设情景,导入新课 如图,在5×5 的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,请在给定网 格中按下列要求画出图形: (1) 从点A 出发画一条线段AB,使它的另一个端点B 在格点(即小正方 形的顶点)上,且长度为22; (2) 画出所有的以(1)中的AB 为边的等腰三角形, 使另一个顶点在格 点上,且另两边的... [详情]
知识要点 知识点1 确定几何体表面上两点间的最短路线长(重点) 1.求长方体表面上两点间的最短路线长的方法:(1)将长方体的表面展开成平面图形,展开时要考虑各种可能的情况;(2)在各种可能的情况中,分别确定两点的位置并连结成线段;(3)利用勾股定理分别求每种情况中线段的长度;(4)对各线段长度进行比较,长度最短的线段为最短路线.【注意】(1)正方体相邻两个面的展开图无论沿哪一条棱展开,得到的平面图形 都一样.(2)长方体相邻两个面的展开图,一定要注意是向哪一个侧面展开的,向上、向 左与向右展开会出现长度不同... [详情]
方法点拨 题型一 利用勾股定理解决最短路线问题 1.长方体表面上两点间的最短路线问题 典例1 有一个长方体纸盒,如图14.2-7,小明所在的数学小组研究从长方体 的底面上点A 到与点A 相对的侧面上点B 的最短路线.若长方体的底面长为 12,宽为9,高为5,请你帮助该小组求出点A 到点B 的最短路线长.( ≈4 66, ≈340, ≈370) 【解题秘诀】考虑各种可能的情况将长方体上A, B 两点所在的相邻两个面展 开,然后利用勾股定理求每种情况中两点连线长,最后比较线段长短确定出最 短路线长.【技巧点拨... [详情]
考点解读 中考揭秘 考点:运用勾股定理解决实际问题 典例1 如图14.2-24 所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想 要从A 处沿圆柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的最短距离是( ) A.B.C.D.解析:当蚂蚁沿圆柱的侧面爬行时,把圆柱侧面展开,展开图如图14.2-2 5 所示,此时点 A,C 之间的最短距离为线段 AC 的长.在 Rt△ADC 中,∠ADC =90°,CD=AB =3,因为AD的长为底面半圆弧的长,所以AD=1.5 ,所以.当蚂蚁先沿侧面爬行,... [详情]
勾股定理的应用 一、选择题( 本大题共5 小题,共25.0 分) 1.(5 分)如图,有一长方形空地A B C D,如果A B=6 米,A D=8 米,要从A走 到C ,至少要走( ) A.6 米 B.8 米 C.10 米 D.14 米 2.(5 分)“折竹抵地”问题源自《九章算术》中,即:今有竹高一丈,末折 抵地,去本四尺,问折者高几何?意思是:一根竹子,原高一丈,一阵风将 竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部4 尺远(如图),则折断后 的竹子... [详情]