12.3 乘法公式 第1 课时 两数和乘以这两数的差 【内容分析】 两数和乘以它们的差公式是把具有特殊形式的多项式相乘的式子及其结写 成公式的形式。从多项式乘法到乘法公式是从一般到特殊的认识过程的范例, 对它的学习和研究,丰富了教学内容,也开阔了学生的视野,乘法公式的应用 十分广泛,是本章的重点内容,也是数学运算和变形的基础内容之一。教学时, 要求注意引导学生进行观察、分析,使他们掌握公式的结构特征,理解公式的 意义,并能正确地运用公式。 教学中,首先运用多项式的乘法法则推导出两数和乘以它们的差公式;然 后... [详情]
知识要点 知识点1 两数和与这两数差的乘法公式(平方差公式)(重点) 1.两数和与这两数差的乘法公式:两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式,有时也简称为平方差公式.数学表 达式为:.2.推导过程: 3.结构特征:(1)左边是两个二项式相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反 数;(2)右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).4.几何解释:如图12.3-1 所示,图12.3-1(1)中阴影部分的面积是 ,图 12.3-1(2)中阴影部分的... [详情]
方法点拨 题型一 乘法公式的综合应用 1.计算 典例1 计算:(1) ; (2) ; (3) ; (4).【解题秘诀】先利用整体思想,将每个因式中的项合理结合,把式子转化为符 合平方差公式或完全平方公式的形式,再利用乘法公式进行计算.快乐教学,一点即通! 【技巧点拨】确定平方差公式中“a”“b”的方法 完全相同的项为“a”,绝对值相同符号相反的项为“... [详情]
考点解读 中考揭秘 考点1 运用平方差公式进行计算 典例1 化简 得结果是______.= =4. 答案:4 【真题探源】探教材:本题取材于教材第31 页例1,第3 2 页练习第1 题,中考 真题和教材中的题都考查了运用两数和与这两数差的乘法公式进行计算.中考真 题的求解相对灵活,不仅可以应用平方差公式,也可以运用多项式乘以多项式 进行求解.考点2 运用完全平方公式进行计算 典例2 计算: 解析: ... [详情]
乘法公式 一、基础训练 1.下列运算中,正确的是( ) A.(a+3)(a-3)=a 2 -3 B.(3b+2)(3b-2)=3b 2 -4 C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n 2 -9m 2 D.(x+2)(x-3)=x 2 -6 2.在下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的是( ) A.(x+1)(1+x) B.( 1 2 a+b)(b- 1 2 a) C.(-a+b)(a-b) D.(x 2 -y)(x+y 2 ) 3.对于任... [详情]