14.1 勾股定理 第1 课时 直角三角形三边的关系 【教学目标】 知识与技能 1.经历勾股定理的探索过程,体会数形结合的思想.2.理解直角三角形三边的关系,会应用勾股定理解决简单的数学问题.过程与方法 1.经历观察—猜想—归纳———验证等一系列过程,体会数学定理发现的过 程.2.在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养学生的数学语言表达能力和初 步的逻辑推理能力.3.在探索过程中,体会数形结合、由特殊到一般的数学思想方法.情感、态度与价值观 1.通过对勾股定理历史了解,感受数学文化,激发学习兴趣.2.在探究活... [详情]
知识要点 知识点1 勾股定理(重点) 1.勾股定理:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.几何语言:如图14.1 -1 所示,在Rt△ABC中,∠C= 90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,则.【注意】用勾股定理进行计算时,要牢记勾股定理使用的前提条件是在直角三 角形中,同时还要分清直角边和斜边.3.利用勾股定理求直角三角形边长的一般步骤: (1) 找出所求边所在的直角三角形; (2)分清哪条边是斜边、哪些边是直角边; (3)代入 得三边之间的数量关系; (4)求得结果.... [详情]
方法点拨 题型一 利用勾股定理进行计算 1.分类讨论边长 典例1 已知直角三角形的两边长分别为5 和12,求第三边的长.【解题秘诀】题中未指明所求第三边是直角边还是斜边,所以应分两种情况讨 论求解.解析:分两种情况: (1)当两直角边长分别为5 和12 时,第三边的长为 ; (2)当斜边长为12,一直角边长为5 时,第三边的长为.综上所述,该直角三角形第三边的长为1 3 或.【图解】(1)第三边长为.(2)第三边长为.2.多次运用勾股定理求边长 典例2 如图1 4.... [详情]
考点解读 中考揭秘 考点1 勾股定理 典例1 如图14.1-1 6,Rt△ABC 中,∠B=90°,AB=3cm,AC =5 cm,将△ABC 折叠,使点C与A 重合,得折痕DE,则△ABE 的周长等于______cm.解析:在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3 cm,AC=5cm, 由勾股定理,得 =16,所以BC=4cm.由折叠的性质,得CE=AE.所以△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=3+4= 7(cm).答案: 7 ... [详情]
17 8 B y 36 1 5 6 4 289 A 3 2 20 B A 勾股定理 一.填空题 1.一个直角三角形的两边长分别为3 和4,则第三边长为 . 2.直角三角形一直角边长为6cmcm,斜边长为斜边长为10cm,斜边长为则这个直角三角形的面积为 斜边上的高为 ,斜边长为斜边上的中线是 。 3.下列各图中所示的线段的... [详情]