6.4 多边形的内角和与外角和 教学目标 知识与技能: 经历探索多边形内角和与外角和公式的过程,进一步发展合情推理能力; 掌握多边形内角和公式,进一步发展演绎推理能力. 过程与方法: 经历“探索-发现-实践-证明”的过程,体会证明是探索活动的自然延续和必要发 展,鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性,提高逻辑思维水平. 情感、态度: 启发引导学生体会探索结论和证明结论,及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的 辩证关系;培养学生合作交流的能力,以及独立思考的良好学习习惯. 教学重点:探索证明多边形内角和公... [详情]
知识要点 知识点一:多边形的内角和(重点) 1. 多边形内角和定理:n 边形的内角和等于(n 2 ﹣2 )·180°.(n 是大于或等于3 的自然数) 【注意】多边形的内角和随边数的变化而变化,边数每增加1,内角和增加 180°.2 . 多边形内角和定理的证明方法 方法一 如图6 .4-1 (1),将n 边形的一个顶点A₁ 和与A₁ 不相邻的各个顶点连 接,可以引(n 3 ﹣2 )条对角线,它们将n 边形分成(n 2 ﹣2 )个三角形,这(n﹣2 2)个三角形的内角和就是n 边形的内角和,... [详情]
方法点拨 题型一:求多边形的边数 1. 由多边形的内角和求边数(易错) 典例1 已知两个多边形的内角总和是1 080°,且边数之比是2 3 ∶3 ,分别求这两个 多边形的边数.解题秘诀:先设这两个多边形的边数分别为2 n, 3n(n 是大于1 的自然数), 再将这两个多边形的内角和相加列方程求解.解析:设这两个多边形的边数分别为2n, 3n(n 是大于1 的自然数),则它们 的内角总和是(2n 2 ﹣2 ) ·180 ° + (3n 2 ﹣2 )·180° =1 080 °,解得n=2. 所以... [详情]
考点解读 中考揭秘 中考常考考点 难度 常考题型 考点:多边形内角和与外角和定理,利用多边形的 内角和定理与外角和定理求多边形的边数、内角的 度数等.★★★ 选择题、填空 题 考点一:求多边形的内角(和) 典例1 如图6 . 4-7 ,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ) A. 180° B. 360 ° C. 540 ° D. 7 20 ° 解析:足球图片正中的黑色正五边形的内... [详情]
多边形 1.把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张 纸片原来的形状不可能是( ). A.六边形 B.五边形 C.四边形 D.三角形 2 .以线段a=7 ,b = 8 ,c = 9 ,d =11 为边作四边形,可作( ). A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.无数个 3. 如图,背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点,其中画有两个四边形,下列 叙述正确的是( ). A.这两个四边形面积和周长都不相同 B.这两个四边形面积和周... [详情]