1.2 直角三角形 教学目标 知识与技能: 1.进一步掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力. 2 .证明直角三角形的性质定理和判定定理. 3 .了解勾股定理及其逆定理的证明方法. 4 .结合具体例子了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,知道原命题成立其逆命题 不一定成立. 5 .能够证明直角三角形全等的“HL”判定定理既解决实际问题. 6 .进一步经历用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程,建立初步的符号感, 发展抽象思维. 过程与方法: 观察实践法,分组讨论法,讲练结合法,自主探究法. 情感、态度: ... [详情]
知识要点 知识点一:直角三角形的性质定理与判定定理(重点) 【注意】(1 )“直角三角形的两个锐角互余”应用的前提是在直角三角形中; (2 )在利用“有两个角互余的三角形是直角三角形”时要先确定这两个角在同 一个三角形中.典例1 如图 1.2 -1 所示,在△ACB 中,∠ACB=90° ,∠1=∠B.(1)求证:CD丄AB; (2)若AC= 8 ,BC = 6 ,AB = 10,求CD的长.解析:(1) ∵∠ACB=90°, ∴∠1 + ∠BCD=90°.∵∠1=∠B, ∴∠B +∠BCD =90°, ... [详情]
方法点拨 题型一:直角三角形的性质的应用 典例1 如图1.2-4, 在△ACB 中,∠ACB=90° ,CD⊥AB 于点 D.(1)求证: ∠ACD=∠B; (2)若AF 平分∠CAB分别交CD,BC于点E,F. 求证: ∠CEF=∠CFE.解题秘诀:(1)根据同角的余角相等即可求证;(2)根据直角三角形两锐角 互余得出∠CFA=90°-∠CAF, ∠AED=90°-∠DAE,再根据角平分线的定义 得出∠CAF=∠DAE,最后由等量代换即可证明∠CEF=∠CFE.解析:(1) ∵∠ACB=90°, CD⊥... [详情]
考点解读 中考揭秘 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:勾股定理及其逆定理的运用, 主要考查利用勾股定理求线段的长度、 利用勾股定理的逆定理判断三角形的形 状.★★★ 选择题、填空题或解答 题 考点2 :利用勾股定理求解实际问题.★★★★ 选择题、填空题或解答 题 考点一:勾股定理及其逆定理的运用 典例1 如图1 .2-17 所示的网格是正方形网格,则∠PAB+∠PBA=_______。(点点 A,B,P 是网格线交点).解析:延长A P交格点于点D,... [详情]
勾股定理 1.在△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=1∶2 ∶3 ,则BC∶AC∶AB的值为( ). A.1∶2∶3 B.1∶2∶ C.∶1∶2 D.1∶∶2 2.如图所示的螺旋形是由一系列直角三角形组成的,回答下列问题; (1)OA1 =________ ,OA 2 =________,OA n =________. (2)设△OAA1 的面积为S1,△OA1A2 的面积为S2,△OA2A 3 的面积为S3,△OA3A 4 的 面积为S4……△OAn-1An 的面积为Sn,则S1=________,S... [详情]