4.1 因式分解 教学目标 知识与技能: 使学生了解因式分解的意义,知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系. 过程与方法: 通过观察,发现分解因式与整式乘法的关系,培养学生的观察能力和语言概括能力. 情感、态度: 通过观察,推导分解因式与整式乘法的关系,让学生了解事物间的因果联系. 教学重点 1 .理解因式分解的意义. 2 .识别分解因式与整式乘法的关系. 教学难点 通过观察,归纳分解因式与整式乘法的关系. 教学过程 一、问题导入 [师]大家会计算(a+b)( a-b)吗? [生]会.(a+b)(a-b... [详情]
知识要点 知识点一:因式分解的概念(重点) 因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.例 如 , a 3 −a=a (a+l )(a−1 ),a m+ bm+ cm=m(a+b+c ),x 2 + 2 x+1=(x+1) 2 都是因式分解.因式分解也可称为分解因式.【敲黑板划重点】正确理解因式分解的概念,必须注意以下几点: (1)因式分解是恒等变形,因式分解的对象是多项式; (2 )因... [详情]
方法点拨 题型一:利用整式乘法进行因式分解 典例1 试对 ( a+b) (a−b) =a 2 −b 2 , 试对 a 4 −b 4 进行因式分解 解题秘诀:根据因式分解与整式乘法是互逆变形的关系求解.解析:因为 (a+b)(a−b)=a 2 −b 2, 所以 ( a 2 +b 2 ) (a 2 −b 2 )=( a 2 ) 2 −( b 2 ) 2 =a 4 −b 4, 所以 a 4 −b 4 =( a 2 +b 2 )( a 2 −b 2 )=( a 2 +b 2 )(a+b)(a−b).【易错警示】因... [详情]
考点解读 中考揭秘 中考常考考点 难度 常考题型 考点:利用因式分解的定义判断一个等式由左边到 右边的变形是不是因式分解.★★ 选择题 考点:判断一个等式由左边到右边的变形是不是因式分解 典例1 下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是( ) A.a(m+n)=am+an B.a 2 −b 2 −c 2 =(a−b)(a+b)−c 2 C.10 x 2 −5 x=5 x( 2 x−1) D.x 2 −1 6 +6 x=(x+ 4... [详情]
《因式分解》拔高练习 1.已知x 2 +ax-12 能分解成两个整数系数的一次因式的积,则整数a 的个数有( ) A.0 B.2 C.4 D.6 2.下列从左到右的变形,是分解因式的是( ) A.x y 2 (x-1)= x 2 y 2 -xy 2 B.x 2 +x- 5= (x-2)(x+ 3 )+1 C.(a+3)(a-3)=a 2 - 9 D.2a 2 +4a=2a(a+2) 3.多项式x 2 + mx +5 因式分解得(x+5)(x+ n )... [详情]