1.4 角平分线 第1 课时 角平分线的性质 教学目标 知识与技能 (1)掌握作已知角的平分线的尺规作图方法. (2 )掌握角的平分线的性质和判定,能灵活运用角的平分线的性质和判定解题. 过程与方法 让学生通过自主探索,运用逻辑推理的方法证明关于角平分线的重要结论,并体会感 性认识与理性认识之间的联系与区别. 情感、态度 通过认识的升华,使学生进一步理解数学,也使学生关注数学、热爱数学. 教学重点 (1)利用尺规作图作已知角的平分线. (2)角的平分线的性质和判定,能灵活运用角的平分线的性质和判定解题. 教... [详情]
知识要点 知识点一:角平分线的性质定理(重点) 定理:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.符 号 语 言 : 如 图 1 .4-1 , ∵ OP 平 分 ∠ AOB , 且 PD 丄 OA , PC⊥OB,∴PD= PC.【敲黑板划重点】(1)利用角平分线的性质定理时必须具备两个条件:一是点 在角平分线上,二是过该点作角两边的垂线段,这两个条件缺一不可.(2 )角平分线的性质定理是通过证三角形全等得到的,因此可直接应用角平分 线的性质定理来说明两条线段相等而无需再证三角形全等.典例1 如图1.4-2,... [详情]
方法点拨 题型一:角平分线性质定理的应用 1.进行计算 典例1 如图1 .4-6,∠AOE=∠BOE=1 5° , EF∥OB,EC⊥OB 于 C,若EC=1, 则OF__________.解题秘诀:先根据角平分线的性质求出点E 到OA 似的距离,再根据含30° 角的 直角三角形的性质求出EF 的长度,最后依据等腰三角形的性质求出答案.解析:如图1.4- 7 ,作EH丄OA于点H, ∵∠AOE=∠BOE=15°,EC⊥OB,EH⊥OA, ∴EH=EC=1,∠AOB=30°.∵EF∥OB, ∴∠EFH=∠A... [详情]
考点解读 中考揭秘 中考常考考点 难度 常考题型 考点:角平分线的性质定理,主要考査利用角平分 线的性质定理求线段的长度或角的度数,有时与等 腰三角形、全等三角形、线段的垂直平分线等知识 综合在一起考查.★★★ 选择题、填空 题 考点:角平分线的性质定理的应用 典例 1 如图 1 .4-19 ,已知在四边形 ABCD 中,∠BCD =90° , BD 平分 ∠ABC,AB = 6 ,BC=9,CD=4, 则四边形ABCD的面积是( ) A.24... [详情]
三角形的高、中线与角平分线,三角形的稳定性 1.如图所示,在△ABC 中,已知点D,E,F 分别为边BC,AD,CE 的中点,且 ABC S△ =4cmcm 2 ,则 S 阴影 等于 . 第1题 F E D C B A 第2题 E C B A 2 .如图所示,在△ABC中,∠C - ∠B= 90° ,AE 是∠... [详情]