《二次函数与一元二次方程》 教案 一、教学目标 知识与技能 1.探索二次函数与一元二次方程的关系,体会方程与函数之间的联系. 2 .探索用图象法求一元二次方程的近似根的方法,获得用图象法求方程近似根的体验. 过程与方法 1.理解一元二次方程的根是二次函数的图象与x 轴交点的横坐标,体会数形结合解决问题. 2.通过画图象,鼓励学生观察、思考、利用计算器求出方程的近似根. 情感、态度 1.在探索二次函数与一元二次方程关系的过程中,培养学生的自主探究意识,从中体会事 物普遍联系的观点. 2.在探索过程中让学生敢于... [详情]
知识要点 知识点1:二次函数与一元二次方程的关系 1。二次函数图象与x 轴的交点个数与一元二次方程根的情况 一元二次方程实数根的个数是由根的判别式△=b²b²-4ac 来决定的,因此二次函 数图象与x 轴的交点个数与对应一元二次方程的根的情况可归纳如下表: 敲黑板,划重点 (1)二次函数图象与一元二次方程是“形”与“数”的有机结合,二次函数的图 象与x 轴的交点情况决定了对应一元二次方程根的情况,反之,由一元二次方 程根的情况,也可以确定对应二次函数图象与x 轴的交点情况。 (2)当抛物线与x 轴只有一个交... [详情]
方法点拨 题型1:抛物线与x 轴(直线)的交点坐标及应用 1.已知抛物线与x 轴的一个交点的坐标,求其与x 轴的另一个交点的坐标 典例1:已知二次函数y=x²-5x+m 的图象与x 轴有两个交点,若其中一个交点的 坐标为(1,0),则另一个交点的坐标为( ) A.(-1,0) B.(4,0) C.(5,0) D.(-6,0) 解题秘诀:先利用已知交点的坐标求出字母m 的值,... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:二次函数与一元二次方程的关系,主要考查 确定抛物线与x 轴的交点个数、根据函数图象求方 程的近似根。 ★★★ 选择题 解答题 典例:抛物线y=-x²+4x-4 与坐标轴的交点个数为( ) A.0 B.1 C.2 ... [详情]
二次函数与一元二次方程 1.如图,抛物线 2 y ax bx c 与 x 轴相交于A、B两点(A、B分别在原点的左右两侧), 与y 轴正半轴交于点C,OB=OC=4 OA,△ABC的面积为4 0 . y x C A B O (1)求A、B、C三点的坐标; (2 )求过A、B、C三点的抛物线. 2.已知抛物线 2 ... [详情]