《三角函数的应用》第1 课时教案 一、教学目标 知识与技能 1.经历探索船是否有触礁危险的过程,进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用. 2.能够把实际问题转化为数学问题,能够借助于计算器进行有关三角函数的计算,并 能对结果的意义进行说明. 过程与方法 在经历探索船是否有触礁危险的过程中,发展学生的数学应用意识和解决问题的能力. 情感、态度 1.在经历弄清实际问题题意的过程中,画出示意图,培养独立思考问题的习惯和克服 困难的勇气. 2.选择生活中学生感兴趣的题材,使学生能积极参与数学活动,增强学习数学、学... [详情]
知识要点 知识点1:方向角 注意:(1)方向角一般写成“北偏……”“南偏……”的形式,而不写成“东偏……” “西偏……”的形式。 ( 2)解决实际问题时,可利用正南、正北、正东、正西方向线构造直角三角形。 ( 3)观测点不同,所得的方向角也不同。 拓展: 方位角:从某点的正北方向沿顺时针方向旋转到目标方向所形成的角叫做方位角。如 图1 .5-1 所示,∠NOA,∠NOB,∠NOC都是方位角。目标方向OA表示的方位角为 5 0°,目标方向0B表示的方位角为110°,目标方向OC表示的方位角为250°。 典例1... [详情]
方法点拨 题型1:利用坡度( 坡角)解直角三角形解决实际问题 典例1:如图1.5-7,山区某教学楼后面紧邻着一个山坡,坡面平行于地面AD, 斜坡的坡度为 ,且AB=26 米。为了防止山体滑坡,保障安全,学校决 定对该山坡进行改造。经地质人员勘测,当坡角不超过5 3°时,可确保山体不滑 坡。 ( 1 )求改造前坡顶与地面的距离BE 瓦的长; (2)为了确保山体不滑坡,学校计划将斜坡改造成(如图1.5-7 所示),那么BF 至 少是多少米?( 结果精确到1 米,参考数据:sin 53° ≈0.80... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点1:利用解直角三角形解决航海中的问题。 ★★★★ 解答题 考点2:利用解直角三角形解决测量中的问题。 ★★★★ 解答题 考点1:三角函数在航海中的应用 典例1:如图1 .5-15,南海某海域有两艘外国渔船A,B在小岛C的正南方向同一处捕 鱼。一段时间后,渔船B沿北偏东30°的方向航行至小岛C的正东方向20 海里处。 (1)求渔船B航行的距离; (2) 此时,在D处巡逻的... [详情]
三角函数的应用 1.图(1)是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情况,图(2 )是小明锻炼时上半身 由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图.已知BC=0.64 m,AD=0.24 m,AB =1. 30 m. (1)求AB的倾斜角α 的度数(精确到1 ° ); (2)若测得EN=0. 85 m,试计算小明头顶由点M运动到点N的路径 MN 的长度(精确到 0.01 m). 2.当你进入博物馆的展览厅时,你知道站在何处观赏最理想?如图,设墙壁上的展品最高 处点P距地面a m,最低处点Q距地面b m... [详情]