《解直角三角形》第1 课时教案 一、教学目标 知识与技能 1.理解直角三角形中5 个元素的关系. 2.会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形. 过程与方法 经历解直角三角形的过程,概括出解直角三角形的方法,提高学生分析问题、解决问 题的能力. 情感、态度 在教学活动中,激励学生积极参与,独立思考,能将自己的收获与同伴分享,培养互 助合作的团队精神. 二、教学重点、难点 重点:直角三角形的解法. 难点:正确选用边、角关系求解. 三、教学过程设计 (一)复习引入 在直角三角形中,共有... [详情]
知识要点 知识点1:解直角三角形 1.解直角三角形:由直角三角形中已知的元素,求出所有未知元素的过程,叫 做解直角三角形。 如图1. 4- 1,Rt△ABC共有六个元素( 三条边,三个角) ,其中∠C=90°,其余五 个元素(三条边a,b,c,两个锐角∠A,∠B) 之间有如下关系: (1)三边之间的关系:a 2 +b 2 =c 2 ( 勾股定理)。 ( 2) 锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(三角形内角和定理)。 ( 3) 边角之间的关系:sinA=c osB= ,cosA=sinB= ,tanA= ... [详情]
方法点拨 题型1:解直角三角形 典例1:根据下列条件,解直角三角形: (1) 在Rt △ABC中,∠C=90° ,a=20 ,c=20 ; (2)在Rt△ABC中,∠C=90°,a=2 ,b=2。 ( 3 )在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,b=12; ( 4) 在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A= 60°,c=6。 解题秘诀:正确理解解直角三角形的意义,并掌握直角三角形中边、角之间的 关系式是解题的关键。 解析:(1)在Rt ABC △ABC 中,∠C=90°,则sin... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:解直角三角形,根据已知条件求解直角三角形中 的其他元素,是中考的热点之一。 ★★★★ 选择题 填空题 解答题 考点:运用解直角三角形求解相关边或角 典例:如图1.4-13 ,在△ABC中,∠B=30° ,AC= 2 ,cosC= ,则AB边的长 为_ _____。 解析:如图1.4-14,作AH BC ⊥BC 于点H。 在Rt ACH △ACH 中,∵∠A... [详情]
解直角三角形 1.如图,将边长为的正方形ABCD绕点A 逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′ C′D′,则 图中阴影部分面积为________平方单位. 2 .在Rt △ABC中,∠C=30°,a =10,且S△ABC =,求∠A. 3.已知等腰△ABC的一个内角为30°,一条边长为2,求△ABC的面积. 4 .如图,四边形ABCD中,∠BAD=60° ,∠B=∠ADC=90° ,BC=4,CD=1,求对角线 AC的长. 5 .已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△AB... [详情]