正多边形的定义中,“各边相等”“各角相等”是正多边形的两个特征,由于三角形 具有稳定性,所以三角形可由“各边相等”推出“各角相等”,也可以由“各角相等”推 出“各边相等”,而对于大于3 的正多边形,这两个条件是互相独立的. 对于正多边形和圆的关系,要结合图形,明确证明的思路:弧相等 弦相等、圆周角 相等多边形各边相等、各角相等多边形是正多边形. 只要把圆分成相等的一些弧,就可以做出这个圆的内接正多边形,这是画正多边形和 正多边形计算的理论依据,而且它提示了正多边形与圆的内在联系,从而可用圆的知识来 研究正多边形的问题,又可以利用正多边形的有关计算解决圆的计算问题. 关于正多边形的计算,如果正n 边形的边数给定,已知它的边长、周长、半径、边心距、 面积中的任意一项,都可以求出其他各项. 正多边形的画法关键是等分圆周,有两种等分圆的方法,即用量角器等分圆周,用尺 规等分圆周. ...[详情]
在此之前学生已经学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系,这些知识都将为本节的 学习起到铺垫作用.本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础,在教材中 有着承上启下的重要地位.正多边形是生活中常见的图形,因此正多边形的有关计算在生活 中经常用到.正多边形和圆关系密切,只要把圆分成相等的一些弧,就可以得到这个圆的内 接正多边形.正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切, 这些概念是进行正多边形有关计算的基础. 本节课从定性、定量两个角度去探讨,挖掘蕴涵的数学知识,把感性认识转化成理性认 识,具体到抽象,让学生主动参与,亲身体验知识的发生与发展的过程.利用正多边形和圆 的位置关系探究数量关系,把形的问题转化成了数的问题,体现了数形结合的思想. ... [详情]
1.正多边形:各边相等、各角也相等的多边形是正多边形。 正多边形必须同时满足两个条件:①各边相等;②各角相等,二者缺一不可。 如菱形的各边相等,但各角不一定相等;矩形的各角相等,但各边不一定相等, 所以不能说它们一定是正多边形。 2.圆内接正多边形:把圆分成n(n≥3)等份,依次连接各分点得到的多边形就是 这个圆的内接正n边形,这个圆就是这个正n边形的外接圆。 ... [详情]
结合图形,根据圆内接正多边形的边长和半径的关系,并结合勾股 定理解决。 ... [详情]
考点:正多边形和圆的有关计算。主要考查利用正 多边形和圆的关系计算有关角的大小、线段的长度 及图形的面积等。 ... [详情]
1.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干个图案: (1)第4个图案有白色地面砖________块; (2)第n个图案有白色地面砖________块.... [详情]