二次函数应用题从题设给定形式和解法上看,常见的有以下三类:①待定系数法型:题 设明确给出两个变量间是二次函数关系,和几对变量值,要求求出函数关系式,并进行简 单的应用.解答的关键是熟练运用待定系数法,准确求出函数关系式.② 分析数量关系型: 题设结合实际情景给出了一定数与量的关系,要求在分析的基础上直接根据题目中的等量 关系写出函数关系式,并进行应用.解答的关键是认真分析题意,正确找出题目中所包含的 等量关系.③ 自主建模型:根据已知条件自主构造二次函数,利用二次函数的图象、性质 等解决实际问题.这类问题建模要求高,有一定难度,应尽量使构造二次函数简单,以便解 决问题时方便. ...[详情]
用二次函数解决实际问题的一般步骤 对于某些实际问题,如果其中的变量之间的关系可以用二次函数模型来刻画, 那么我们就可以利用二次函数的图象和性质来研究。用二次函数解决实际问题 的一般步骤: (1) 审:仔细审题,厘清题意; (2) 设:找出问题中的变量和常量,分析它们之间的关系,与图形相关的问 题要结合图形具体分析,设出适当的未知数; (3) 列:用二次函数表示出变量和常量之间的关系,建立二次函数模型,写 出二次函数的解析式; (4) 解:依据已知条件,借助二次函数的解析式、图象和性质等求解实际问 题; (5) 检:检验结果,进行合理取舍,得出符合实际意义的结论。 ... [详情]
类型一 选择合适的数学模型求解析式 研究最优化问题,首先要建立相应的函数模型,然后根据实际情况解决问题. 【例1】X市与W市之间的城际铁路正在紧张有序地建设中,在建成通车前,进行了 社会需求调查,得到一列火车一天往返次数m与该列车每次拖挂车厢节数n的部分数据如 下: ... [详情]
根据题意用同一个未知数表示出长方形花圃的边长和面积,在自变 量的取值范围内,求函数的最值。 ... [详情]
考点1:利用二次函数求解最大利润问 题。主要考査商品的最大利润及取得最 大利润时的单价。 考点2:利用二次函数求解最大面积问 题。主要考査求—定限制条件下的图形 面积的最大值。 ... [详情]