《切线长定理》教案 一、教学目标 知识与技能 1.了解切线长的概念. 2 .理解切线长定理及其证明过程,并能利用切线长定理解决相关问题. 过程与方法 通过经历探索切线长定理的过程,发展探究意识,体会并实践“实验几何——论证几何” 的探究方法,培养学生利用相关知识解决实际问题的能力. 情感、态度 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步演绎推理能力, 能有条理地、清晰地写出推理过程. 二、教学重点、难点 重点:切线长定理及其运用. 难点:切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些... [详情]
知识要点 知识点1:切线长定理 1 .切线长:过圆外一点画圆的切线,这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的 切线长。 注意:(1) 切线是直线,不能度量,切线长是切线上一条线段的长度,可以度量; ( 2) 切线长是用线段长来定义的,这条线段的一个端点是切点,另一个端点是切 线上的一点,因此不能笼统地说切线长,而应说某点到圆的切线长。 2. 切线长定理:过圆外一点画圆的两条切线,它们的切线长相等。 拓展:由切线长定理可得到的其他结论 如图3.7-1 是切线长定理的一个基本图形,我们还可以得出很多结论,如 ①PO... [详情]
方法点拨 题型1:利用切线长定理计算 典例1:如图3.7-5,PA,P B,DE分别切⊙O于点A,B,C,点D在PA上, 点E 在PB上。 (1)若PA=10,求△PDE的周长; ( 2) 若∠P=50 °,求∠DOE的度数。 解题秘诀:(1) 利用切线长定理,找到线段间相等关系即可求解;(2)利用切线的 性质和四边形的内角和即可求解。 解析:(1) ∵PA,PB,DE分别切⊙O于点A,B,C, ∴PA=PB,DA=DC,EC=EB, ∴PD+DE+PE=PD+DA+EB+PE=PA+PB=10+10=20... [详情]
考点解读 中考常考考点 难度 常考题型 考点:切线长定理的应用,选学内容,中考很少单 独考查,一般考查时会与切线的性质与判定结合。 ★★★ 选择题 考点:运用切线长定理进行计算 典例:如图3.7-13,P 为⊙O外一点,P A,P B分别切⊙O于A,B两点,若 PA=3,则PB= ( ) A.2 ... [详情]
切线长定理 1.已知:如图,PA,PB 分别切⊙O于点A,B,OP 交⊙O于点M,则下面结论中错误的 是( ). M P O B A A.OP⊥AB B.\s\up8( ︵)=\s\up8(︵) C.∠APO=∠BPO D.M是△PAB 的外心 2 .若△ABC的三边长分别为AB= 9 ,BC= 5 ,CA= 6 ,△ABC的内切圆O切AB,BC,AC于 点D,E,F,则AF 的长为( ). A.5 ... [详情]