本课是在研究点和圆的位置关系之后,进一步研究由点组成的直线和圆的位置关系.直 线和圆相切是直线和圆的位置关系中特殊并且重要的一种,圆的切线是连接直线型与曲线型 的重要桥梁,是研究三角形内切圆、切线长定理和正多边形与圆的关系的基础.切线的判定 定理与性质定理揭示了直线和圆的半径的特殊位置关系,两个定理互为逆命题.切线的判定 定理的探究过程体现了由一般到特殊的研究方法. 圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位,而直线和圆的位置关系的 应用又比较广泛,它是初中几何的综合运用,在今后的解题及几何证明中,将起到重要的作 用.... [详情]
(1) 判断直线和圆的位置关系有两种方法:①将圆心到直线的距离与圆的半径 相比较;②根据直线与圆的交点的个数判定。 (2) 直线与圆相切是一种特殊的位置关系,此时直线与圆只有一个交点。一个 圆有无数条切线,每一条切线与圆都只有一个切点。... [详情]
解题的关键是由切线的性质得出∠AOP=60°,并在等腰三角形AOC 中求出∠CAO=30°,再根据垂径定理或圆周角定理的推论构造含30°角的直角 三角形求解即可。 ... [详情]
考点1:判断直线和圆的位置关系或已知直线和圆的 位置关系确定字母的值或取值范围。 考点2:切线的判定,主要考查根据切线的判定定理 证明某条直线是圆的切线,有时也与圆的性质综合考 查。 考点3:切线的性质,主要考查利用切线的性质定理 得出垂直,再进 行相关的计算或证明。... [详情]
如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PD切⊙O于C,BC和AD的 延长线相交于点E,且AD⊥PD. (1)求证:AB=AE; (2)当AB∶BP为何值时,△ABE为等边三角形,说明理由. ... [详情]