本节课是在学生已经学习过正比例函数、一次函数的图象和性质以及会建立函数模型和理解二次函数的有关概念的基础上进行的,它既是前面所学知识的应用、拓展,也是对前面所学正比例函数、一次函数的图象和性质的一次升华,又是后续学习二次函数y=a(x-h)²+ k, y=ax²+bx+c的图象和性质、二次函数与一元二次方程、实际问题与二次函数的预备知识.它 在教材中起着非常重要的作用.另外,本节课的最大特点,是结合图形来研究二次函数y=ax²的性质,这充分体现了一个很重要的数学思想——数形结合.因此,这一节课,无论是在知识上,还是在对学生动手能力的培养上都有着十分重要的作用. ... [详情]
1.抛物线:二次函数y=ax²+bx+c的图象是一条曲线,这条曲线叫做抛物线y=ax²+bx+c,抛物线是轴对称图形,抛物线与其对称轴的交点叫做抛物线的顶点,顶点是抛物线的最低点或最高点。 抛物线y=ax²的对称轴是y轴,顶点是原点。 2.用描点法画二次函数的图象的一般步骤 (1)列表:让x取一些有代表性的值,求出对应的y值,列出表格。一般先取原 点(0,0),然后在y轴的两侧各取2个或3个点,注意对称取点。 (2)描点:在平面直角坐标系内,以自变量x的值为横坐标,以相应的函数值y 为纵坐标,描出相应的点。一般先描出y轴一侧的几个点,再根据对称性找出y轴另一侧的几个点。 (3)连线:按自变量由小到大的顺序,用平滑的曲线依次连接各点,并向两端无 限延伸。... [详情]
抛物线y=ax²开口方向、大小与系数a的关系 (1)a的符号决定抛物线开口方向,a为正,开口向上;a为负,开口向下. (2)|a|的大小决定抛物线开口的大小,|a|越大,开口越小;|a|越小,开口越大.... [详情]
已知y=ax²(a>0)上有A、B两点,它们的横坐标分别为﹣1、2,又知△AOB是直角三角形.求a的值. ... [详情]